Trigonometria Esempi

$(\frac{1}{\sec (x) + 1}) - (\frac{1}{\sec (x) - 1})$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ .

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{\sec (x) - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \cdot \frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1} - \frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ per $\frac{\sec (x) - 1}{\sec (x) - 1}$ .

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{1}{\sec (x) - 1} \cdot \frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{\sec (x) - 1}$ per $\frac{\sec (x) + 1}{\sec (x) + 1}$ .

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$ .

$\frac{\sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)} - \frac{\sec (x) + 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sec (x) - 1 - (\sec (x) + 1)}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sec (x) - 1 - \sec (x) - 1 \cdot 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\sec (x) - 1 - \sec (x) - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Passaggio 5.3

Sottrai $\sec (x)$ da $\sec (x)$ .

$\frac{0 - 1 - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{- 1 - 1}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$\frac{- 2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{(\sec (x) + 1) (\sec (x) - 1)}$