Trigonometria Esempi

$\frac{\csc^{2} (x) - (\cot^{2} (x))}{\sin (- x) \cot (x)}$

Passaggio 1

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{1}{\sin (- x) \cot (x)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{- \sin (x) \cot (x)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 2.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.1

Riduci l'espressione $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 2.4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x)}{1}}$

Passaggio 2.4.2

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{1}{- \cos (x)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cos (x)}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$