Trigonometria Esempi

$(3 - 3 \sin (x)) (3 + 3 \sin (x))$

Passaggio 1

Espandi $(3 - 3 \sin (x)) (3 + 3 \sin (x))$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (3 + 3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (3 + 3 \sin (x))$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) (3 + 3 \sin (x))$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $3 \cdot 3 + 3 (3 \sin (x)) - 3 \sin (x) \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $3 (3 \sin (x))$ e $- 3 \sin (x) \cdot 3$ .

$3 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \sin (x) - 3 \cdot 3 \sin (x) - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $3 \cdot 3 \sin (x)$ da $3 \cdot 3 \sin (x)$ .

$3 \cdot 3 + 0 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Passaggio 2.1.3

Somma $3 \cdot 3$ e $0$ .

$3 \cdot 3 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 - 3 \sin (x) (3 \sin (x))$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 3 \sin (x) (3 \sin (x))$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$9 - 9 \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$9 - 9 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Passaggio 2.2.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$9 - 9 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Passaggio 2.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 - 9 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 2.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$9 - 9 \sin^{2} (x)$

Passaggio 2.3

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $9$ da $9$ .

$9 (1) - 9 \sin^{2} (x)$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $9$ da $- 9 \sin^{2} (x)$ .

$9 (1) + 9 (- \sin^{2} (x))$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $9$ da $9 (1) + 9 (- \sin^{2} (x))$ .

$9 (1 - \sin^{2} (x))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$9 \cos^{2} (x)$