Trigonometria Esempi

$(5 a b) {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{2} b$ .

$5 a b ({(- 2 a^{2})}^{3} b^{3})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 a^{2}$ .

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $b^{3}$ .

$5 a (b^{3} b) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{3}$ per $b$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$5 a (b^{3} b^{1}) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Passaggio 2.3

Somma $3$ e $1$ .

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

Passaggio 3

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 {(a^{2})}^{3})$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{2 \cdot 3})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

Passaggio 5

Moltiplica $a$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $a^{6}$ .

$5 (a^{6} a) b^{4} \cdot - 8$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a^{6}$ per $a$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$5 (a^{6} a^{1}) b^{4} \cdot - 8$

Passaggio 5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

Passaggio 5.3

Somma $6$ e $1$ .

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

Passaggio 6

Moltiplica $- 8$ per $5$ .

$- 40 a^{7} b^{4}$