Trigonometria Esempi

$(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sec (x) (\csc (x) + 1) - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\sec (x)$ per $1$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 2.1.2.1

Aggiungi le parentesi.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\tan (x) \csc (x)) - \tan (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi $- \tan (x) \csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \tan (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.3

Elimina i fattori comuni.

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x)$

Passaggio 2.2

Sottrai $\sec (x)$ da $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) + 0 - \tan (x)$

Passaggio 2.3

Somma $\sec (x) \csc (x)$ e $0$ .

$\sec (x) \csc (x) - \tan (x)$