Trigonometria Esempi

$(a - b) {(a^{- 1} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{1}{a} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{a}$ e $b$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a b^{- 1})}^{- 1}$

Passaggio 1.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a \frac{1}{b})}^{- 1}$

Passaggio 1.4

$a$ e $\frac{1}{b}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + \frac{a}{b})}^{- 1}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} + \frac{a}{b}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Per scrivere $\frac{b}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{a}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $a b$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{b}{a}$ per $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $\frac{a}{b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{b a}}$

Passaggio 3.3.3

Riordina i fattori di $b a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{a b}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b + a \cdot a}{a b}}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a \cdot a}{a b}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a b}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(a - b) (1 \frac{a b}{b^{2} + a^{2}})$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ per $1$ .

$(a - b) \frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $a - b$ per $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{(a - b) (a b)}{b^{2} + a^{2}}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{(a - b) a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{a b (a - b)}{b^{2} + a^{2}}$