Trigonometria Esempi

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

Passaggio 5

Espandi $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina i termini opposti in $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\csc (x) \cdot 1$ e $- 1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $1 \csc (x)$ da $1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.1.3

Somma $\csc (x) \csc (x)$ e $0$ .

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\csc (x) \csc (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Eleva $\csc (x)$ alla potenza di $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.2.1.2

Eleva $\csc (x)$ alla potenza di $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.2.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

Passaggio 7

Applica l'identità pitagorica.

$\cot^{2} (x)$