Trigonometria Esempi

$(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$

Passaggio 1

Espandi $(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- \frac{1}{x})$ e $\frac{1}{x} x$ .

$x \cdot x - x \frac{1}{x} + x \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Passaggio 2.1.2

Somma $- x \frac{1}{x}$ e $x \frac{1}{x}$ .

$x \cdot x + 0 + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Passaggio 2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{1}{x}$ .

$x^{2} - \frac{1}{x \cdot x}$

Passaggio 2.2.3.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x}$

Passaggio 2.2.3.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

Passaggio 2.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - \frac{1}{x^{1 + 1}}$

Passaggio 2.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$