Trigonometria Esempi

$40 e^{0.6 x} - 3 = 237$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$40 e^{0.6 x} = 237 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $237$ e $3$ .

$40 e^{0.6 x} = 240$

Passaggio 2

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 e^{0.6 x} = 240$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 e^{0.6 x} = 240$ .

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{0.6 x}$ per $1$ .

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $240$ per $40$ .

$e^{0.6 x} = 6$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.6 x}) = \ln (6)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{0.6 x})$ spostando $0.6 x$ fuori dal logaritmo.

$0.6 x \ln (e) = \ln (6)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.6 x \cdot 1 = \ln (6)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $0.6$ per $1$ .

$0.6 x = \ln (6)$

Passaggio 5

Dividi per $0.6$ ciascun termine in $0.6 x = \ln (6)$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $0.6$ ciascun termine in $0.6 x = \ln (6)$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $0.6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (6)}{0.6}$

Passaggio 5.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $6$ è approssimativamente $1.79175946$ .

$x = \frac{1.79175946}{0.6}$

Passaggio 5.3.3

Dividi $1.79175946$ per $0.6$ .

$x = 2.98626578$