Trigonometria Esempi

$8 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 8$ , $b = - 5$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 1)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 32 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $- 1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 32}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 3.1.3

Somma $25$ e $32$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{16}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

Forma decimale:

$x = 0.78436465 \dots, - 0.15936465 \dots$