Trigonometria Esempi

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Passaggio 1

Semplifica $f (\frac{1}{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Passaggio 1.3

$f$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{f}{x} = x - 1$

Passaggio 2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{f}{x} - x = - 1$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 4

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{f}{x} - x = - 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{f}{x} - x = - 1$ per $x$ .

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f - x \cdot x = - x$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Sposta $x$ .

$f - (x \cdot x) = - x$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f - x^{2} = - x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$f - x^{2} + x = 0$

Passaggio 5.2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5.3

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = 1$ e $c = f$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot f)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot f}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.4.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica $\frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

Passaggio 5.5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$