Trigonometria Esempi

$11.38 = - 0.5 x^{2} + x + 12$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$ .

$- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$

Passaggio 2

Sottrai $11.38$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 0.5 x^{2} + x + 12 - 11.38 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $11.38$ da $12$ .

$- 0.5 x^{2} + x + 0.62 = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- 0.5 x^{2} + x + 0.62$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 0.5 x^{2}$ .

$- (0.5 x^{2}) + x + 0.62 = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) + 0.62 = 0$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $0.62$ come $- 1 (- 0.62)$ .

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (0.5 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (0.5 x^{2} - x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (0.5 x^{2} - x) - 1 (- 0.62)$ .

$- (0.5 x^{2} - x - 0.62) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $0.02$ da $0.5 x^{2} - x - 0.62$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Scomponi $0.02$ da $0.5 x^{2}$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) - x - 0.62) = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi $0.02$ da $- x$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) - 0.62) = 0$

Passaggio 4.2.1.3

Scomponi $0.02$ da $- 0.62$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

Passaggio 4.2.1.4

Scomponi $0.02$ da $0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x)$ .

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

Passaggio 4.2.1.5

Scomponi $0.02$ da $0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)$ .

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 1 \cdot (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $0.02$ .

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$

Passaggio 5

Dividi per $- 0.02$ ciascun termine in $- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $- 0.02$ ciascun termine in $- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ .

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.02$ .

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Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $25 x^{2} - 50 x - 31$ per $1$ .

$25 x^{2} - 50 x - 31 = \frac{0}{- 0.02}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $- 0.02$ .

$25 x^{2} - 50 x - 31 = 0$

Passaggio 6

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 7

Sostituisci i valori $a = 25$ , $b = - 50$ e $c = - 31$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 31)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8

Semplifica.

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Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1.1

Eleva $- 50$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 25 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 25 \cdot - 31$ .

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Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $25$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 100 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8.1.2.2

Moltiplica $- 100$ per $- 31$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 3100}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8.1.3

Somma $2500$ e $3100$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5600}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8.1.4

Riscrivi $5600$ come $20^{2} \cdot 14$ .

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Passaggio 8.1.4.1

Scomponi $400$ da $5600$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{400 (14)}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi $400$ come $20^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{2 \cdot 25}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $25$ .

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$

Passaggio 8.3

Semplifica $\frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$ .

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{14}}{5}$

Passaggio 9

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

Forma decimale:

$x = 2.49666295 \dots, - 0.49666295 \dots$