Trigonometria Esempi

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} + 8 = - 69$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 69 - 8$

Passaggio 1.2

Sottrai $8$ da $- 69$ .

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$

Passaggio 2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ .

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $13^{3 x - 9}$ per $1$ .

$13^{3 x - 9} = \frac{- 77}{- 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$13^{3 x - 9} = \frac{77}{2}$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (13^{3 x - 9}) = \ln (\frac{77}{2})$

Passaggio 4

Espandi $\ln (13^{3 x - 9})$ spostando $3 x - 9$ fuori dal logaritmo.

$(3 x - 9) \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

Passaggio 5

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 0$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $9 \ln (13)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 9 \ln (13)$

Passaggio 7.2

Somma $\ln (\frac{77}{2})$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$

Passaggio 8

Dividi per $3 \ln (13)$ ciascun termine in $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $3 \ln (13)$ ciascun termine in $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ .

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 8.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (13)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 8.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1.1

Scomponi $3$ da $9 \ln (13)$ .

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 8.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 8.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Forma decimale:

$x = 3.47442889 \dots$