Trigonometria Esempi

$2 x + \frac{5}{2} = \frac{3}{x}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \frac{3}{x} - \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, x, 2$

Passaggio 2.2

Since $1, x, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 2$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $1, x, 2$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 x$ ciascun termine in $2 x = \frac{3}{x} - \frac{5}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $2 x = \frac{3}{x} - \frac{5}{2}$ per $2 x$ .

$2 x (2 x) = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} = 2 \frac{3}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $2 \frac{3}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$2$ e $\frac{3}{x}$ .

$4 x^{2} = \frac{2 \cdot 3}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$4 x^{2} = \frac{6}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} = \frac{6}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} = 6 - \frac{5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$4 x^{2} = 6 + \frac{- 5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$4 x^{2} = 6 + \frac{- 5}{2} (2 (x))$

Passaggio 3.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} = 6 + \frac{- 5}{2} (2 x)$

Passaggio 3.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} = 6 - 5 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 5 x = 6$

Passaggio 4.2

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} + 5 x - 6 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 4.3.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ e la cui somma è $b = 5$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$4 x^{2} + 5 (x) - 6 = 0$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi $5$ come $- 3$ più $8$ .

$4 x^{2} + (- 3 + 8) x - 6 = 0$

Passaggio 4.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 x^{2} - 3 x + 8 x - 6 = 0$

Passaggio 4.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 4.3.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(4 x^{2} - 3 x) + 8 x - 6 = 0$

Passaggio 4.3.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (4 x - 3) + 2 (4 x - 3) = 0$

Passaggio 4.3.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 x - 3$ .

$(4 x - 3) (x + 2) = 0$

Passaggio 4.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $4 x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Imposta $4 x - 3$ uguale a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Passaggio 4.5.2

Risolvi $4 x - 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 3$

Passaggio 4.5.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 3$ e semplifica.

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Passaggio 4.5.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.5.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Passaggio 4.6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 4.6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 4.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(4 x - 3) (x + 2) = 0$ vera.

$x = \frac{3}{4}, - 2$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{3}{4}, - 2$

Forma decimale:

$x = 0.75, - 2$