Trigonometria Esempi

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

Passaggio 1

Semplifica $x (x - 20) + 3 (x - 20)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

Passaggio 1.1.3

Sposta $- 20$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $3$ per $- 20$ .

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

Passaggio 1.2

Somma $- 20 x$ e $3 x$ .

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 17 x - 60$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 60$ e la cui somma è $- 17$ .

$- 20, 3$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 20) (x + 3) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x - 20$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 20$ uguale a $0$ .

$x - 20 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $20$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 20$

Passaggio 5

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 20) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 20, - 3$