Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (- x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Poiché $\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\sin (- x)$ come $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 1.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 1.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.1

Riduci l'espressione $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 1.4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{1}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 1.4.2

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{- \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ come un prodotto.

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 4

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

Passaggio 5.2

Converti da $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ a $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

$- (\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x))$

$- \cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$