Trigonometria Esempi

{sin}^{2} (45) + {cos}^{2} (60)

$\sin^{2} (45) + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il valore esatto di

sin (45)

$\sin (45)$ è

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {cos}^{2} (60)

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (60)

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.3

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (60)

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.3.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.3.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.4

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$\frac{2}{4} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di

$2$ e

$4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi

$2$ da

$2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi

$2$ da

$4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)$

Passaggio 1.6

Il valore esatto di

$\cos (60)$ è

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 1.7

Applica la regola del prodotto a

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}}$

Passaggio 1.9

Eleva

$2$ alla potenza di

$2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Per scrivere

$\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

$4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

$\frac{1}{2}$ per

$\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

$2$ per

$2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 + 1}{4}$

Passaggio 5

Somma

$2$ e

$1$ .

$\frac{3}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{4}$

Forma decimale:

$0.75$