Trigonometria Esempi

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\tan (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

Passaggio 2.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$3$ e $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

Passaggio 2.2.2

$\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)}$ e $\sin (t)$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $\sin (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin (t))}{\cos (t)}}$

Passaggio 2.2.4

Eleva $\sin (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin^{1} (t))}{\cos (t)}}$

Passaggio 2.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 {\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}}$

Passaggio 2.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin^{2} (t)}{\cos (t)}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 6

Moltiplica $- \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ .

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Passaggio 6.1

$\frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ e $\cos (t)$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 6.2

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 6.3

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{{\cos (t)}^{1 + 1}}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $\cos (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3 \sin^{2} (t)} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 7.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 8

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (t)$ .

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Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{3}$

Forma decimale:

$0.\overline{3}$