Trigonometria Esempi

$\frac{\sec (90 - x)}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\sec (90 - x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (90 - x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{\cos (90 - x)} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{1}{\cos (90 - x)}$ per $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Passaggio 1.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot (\cos (x) \frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}) - \sec (x)$

Passaggio 1.6

$\cos (x)$ e $\frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $\cos (90 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Scomponi $\cos (90 - x)$ da $\cos (90 - x) \sin (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.7.2

Scomponi $\cos (90 - x)$ da $\cos (x) \cos (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ per $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.9

Eleva $\sin (90 - x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.10

Eleva $\sin (90 - x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin^{1} (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.11

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (90 - x)}^{1 + 1}} - \sec (x)$

Passaggio 1.12

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.13

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $\sin (90 - x)$ da $\sin^{2} (90 - x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.2

Frazioni separate.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ come un prodotto.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.4

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.5.2

Converti da $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ a $\csc (90 - x)$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.6

Converti da $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ a $\csc (90 - x)$ .

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.7

Moltiplica $\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Eleva $\csc (90 - x)$ alla potenza di $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.7.2

Eleva $\csc (90 - x)$ alla potenza di $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc^{1} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\csc (90 - x)}^{1 + 1} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 2.8

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \sec (x)$