Trigonometria Esempi

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\cot (x) \csc (x)}$

Passaggio 1

Frazioni separate.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cot (x)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Passaggio 4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 5.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x)} (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 6

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 7

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 8

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 9

Converti da $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ a $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$

Passaggio 10

Moltiplica $\sin (x) \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $\tan (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan (x)) \sec (x)$

Passaggio 10.2

Eleva $\tan (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) \sec (x)$

Passaggio 10.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (x) {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x)$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (x) \tan^{2} (x) \sec (x)$