Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (x)}{\csc^{2} (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 1

Scomponi $\csc (x)$ da $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\csc (x) \csc (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 2

Frazioni separate.

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 5

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 6

Converti da $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ a $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{1}{\csc (x)} (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 7

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 8

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 \sin (x) (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 9

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) (\sin (x) \tan (x)) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 10

Moltiplica $\sin (x) (\sin (x) \tan (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 10.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 10.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1} \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 11

Scomponi $\sec (x)$ da $\sec^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{\tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Passaggio 12

Frazioni separate.

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Passaggio 13

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 14

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 15

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))$

Passaggio 16

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Passaggio 17

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 17.1

Elimina il fattore comune.

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})$

Passaggio 17.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\sec (x)} \sin (x)$

Passaggio 18

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} \sin (x)$

Passaggio 19

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + 1 \cos (x) \sin (x)$

Passaggio 20

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \cos (x) \sin (x)$