Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (t)}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\tan (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\cot (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\cot (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\sec (t)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sec (t)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ per $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sin (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sin (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.6

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.7

Eleva $\cos (t)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sin^{2} (t)}{{\cos (t)}^{1 + 1}} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 5.9

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{\sin^{2} (t) \cos (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $\cos (t)$ e $\cos^{2} (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $\cos (t)$ da $\sin^{2} (t) \cos (t)$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $\cos (t)$ da $\cos^{2} (t) \frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (t) \sin^{2} (t)}{\cos (t) (\cos (t) \frac{1}{\cos (t)})}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t) \frac{1}{\cos (t)}}$

Passaggio 8

$\cos (t)$ e $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

Passaggio 9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riduci l'espressione $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{\cos (t)}{\cos (t)}}$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\frac{1}{1}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin^{2} (t)}{1}$

Passaggio 10

Dividi $\sin^{2} (t)$ per $1$ .

$\sin^{2} (t)$