Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (x) + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \sec (x)}{\csc (x) \tan (x)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Passaggio 1.3

$\sin (x)$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Passaggio 1.4

Somma $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\csc (x) \tan (x)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \tan (x)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$2$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{\sin (x)}$ per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

Passaggio 3.3

Riduci l'espressione $\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \sin (x)$