Trigonometria Esempi

$\frac{\csc (x)}{\cot (- x)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\cot (- x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}}$

Passaggio 3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) \frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$

Passaggio 4.2

Converti da $\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}$ a $\tan (- x)$ .

$\csc (x) \tan (- x)$

Passaggio 5

Poiché $\tan (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi $\tan (- x)$ come $- \tan (x)$ .

$\csc (x) (- \tan (x))$

Passaggio 6

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina $\csc (x)$ e $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \csc (x)$

Passaggio 6.2

Aggiungi le parentesi.

$- (\tan (x) \csc (x))$

Passaggio 6.3

Riscrivi $\csc (x) (- \tan (x))$ in termini di seno e coseno.

$- (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 6.4

Elimina i fattori comuni.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 7

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$