Trigonometria Esempi

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Passaggio 1

Scomponi $\cot^{2} (x)$ da $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x) + \cot^{2} (x)$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $\cot^{2} (x)$ da $\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x)$

Passaggio 1.2

Moltiplica per $1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$

Passaggio 1.3

Scomponi $\cot^{2} (x)$ da $\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x)) + \cot^{2} (x) \cdot 1$ .

$\cot^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\cot^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Passaggio 3

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x)$

Passaggio 4

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 5.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ per $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $\cos^{2} (x)$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 8

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Passaggio 9

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Passaggio 10

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$