Trigonometria Esempi

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x)$

Passaggio 1

Per scrivere $- \cot (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x) \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

$- \cot (x)$ e $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{- \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 3.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (\cot (x) (- \tan (x)))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.3.2

Riordina $\cot (x)$ e $- \tan (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- \tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.3.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.3.4

Riordina $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\cot (x) \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.3.5

Riscrivi $- \cot (x) (- \tan (x))$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.3.6

Elimina i fattori comuni.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- 1 \cdot 1)}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - 1}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.5

Sottrai $\cot (x)$ da $\cot (x)$ .

$\frac{0 - \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 3.6

Sottrai $\tan (x)$ da $0$ .

$\frac{- \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $- \tan (x) + 1$ e $1 - \tan (x)$ .

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

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