Trigonometria Esempi

$\cos^{2} (\frac{π}{6}) - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.3.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3}{4} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$\frac{3}{4} - 1^{2}$

Passaggio 1.6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{3}{4} - 1$

Passaggio 2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{3 - 4}{4}$

Passaggio 5.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$\frac{- 1}{4}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$- 0.25$