Trigonometria Esempi

\frac{cos (y) + \frac{1}{y} \cdot sin (x) - \frac{1}{y} \cdot sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{1}{y} \cdot \sin (x) - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ e

sin (x)

$\sin (x)$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{1}{y} \cdot sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Passaggio 1.2

sin (y)

$\sin (y)$ e

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ e

cos (x)

$\cos (x)$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Passaggio 2.2

sin (y)

$\sin (y)$ e

\frac{x}{y}

$\frac{x}{y}$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

Passaggio 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$ per

\frac{y}{y}

$\frac{y}{y}$ .

\frac{y}{y} \cdot \frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{y}{y} \cdot \frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

Passaggio 3.2

Combina.

\frac{y (cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y})}{y (\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y (\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y})}{y (\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y})}$

\frac{y (cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y})}{y (\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y (\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y})}{y (\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

\frac{y cos (y) + y \frac{sin (x)}{y} + y (- \frac{sin (y)}{y})}{y \frac{cos (x)}{y} + y (x cos (y)) + y (- \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{\sin (y)}{y}$ nel numeratore.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune di

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{\sin (y) x}{y}$ nel numeratore.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

Passaggio 5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

Passaggio 5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$

Passaggio 6

Riordina i fattori in

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$ .

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y x \cos (y) - x \sin (y)}$