Trigonometria Esempi

Semplificare (cos(y)+1/y*sin(x)-1/y*sin(y))/(1/y*cos(x)+xcos(y)-x/y*sin(y))
cos(y)+1ysin(x)-1ysin(y)1ycos(x)+xcos(y)-xysin(y)cos(y)+1ysin(x)1ysin(y)1ycos(x)+xcos(y)xysin(y)
Passaggio 1
Semplifica il numeratore.
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Passaggio 1.1
1y e sin(x).
cos(y)+sin(x)y-1ysin(y)1ycos(x)+xcos(y)-xysin(y)
Passaggio 1.2
sin(y) e 1y.
cos(y)+sin(x)y-sin(y)y1ycos(x)+xcos(y)-xysin(y)
cos(y)+sin(x)y-sin(y)y1ycos(x)+xcos(y)-xysin(y)
Passaggio 2
Semplifica il denominatore.
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Passaggio 2.1
1y e cos(x).
cos(y)+sin(x)y-sin(y)ycos(x)y+xcos(y)-xysin(y)
Passaggio 2.2
sin(y) e xy.
cos(y)+sin(x)y-sin(y)ycos(x)y+xcos(y)-sin(y)xy
cos(y)+sin(x)y-sin(y)ycos(x)y+xcos(y)-sin(y)xy
Passaggio 3
Multiply the numerator and denominator of the fraction by y.
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Passaggio 3.1
Moltiplica cos(y)+sin(x)y-sin(y)ycos(x)y+xcos(y)-sin(y)xy per yy.
yycos(y)+sin(x)y-sin(y)ycos(x)y+xcos(y)-sin(y)xy
Passaggio 3.2
Combina.
y(cos(y)+sin(x)y-sin(y)y)y(cos(x)y+xcos(y)-sin(y)xy)
y(cos(y)+sin(x)y-sin(y)y)y(cos(x)y+xcos(y)-sin(y)xy)
Passaggio 4
Applica la proprietà distributiva.
ycos(y)+ysin(x)y+y(-sin(y)y)ycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5
Semplifica cancellando.
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Passaggio 5.1
Elimina il fattore comune di y.
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Passaggio 5.1.1
Elimina il fattore comune.
ycos(y)+ysin(x)y+y(-sin(y)y)ycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5.1.2
Riscrivi l'espressione.
ycos(y)+sin(x)+y(-sin(y)y)ycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
ycos(y)+sin(x)+y(-sin(y)y)ycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5.2
Elimina il fattore comune di y.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Sposta il negativo all'inizio di -sin(y)y nel numeratore.
ycos(y)+sin(x)+y-sin(y)yycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5.2.2
Elimina il fattore comune.
ycos(y)+sin(x)+y-sin(y)yycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5.2.3
Riscrivi l'espressione.
ycos(y)+sin(x)-sin(y)ycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
ycos(y)+sin(x)-sin(y)ycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5.3
Elimina il fattore comune di y.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Elimina il fattore comune.
ycos(y)+sin(x)-sin(y)ycos(x)y+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5.3.2
Riscrivi l'espressione.
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))+y(-sin(y)xy)
Passaggio 5.4
Elimina il fattore comune di y.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Sposta il negativo all'inizio di -sin(y)xy nel numeratore.
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))+y-sin(y)xy
Passaggio 5.4.2
Elimina il fattore comune.
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))+y-sin(y)xy
Passaggio 5.4.3
Riscrivi l'espressione.
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))-sin(y)x
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))-sin(y)x
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))-sin(y)x
Passaggio 6
Riordina i fattori in ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+y(xcos(y))-sin(y)x.
ycos(y)+sin(x)-sin(y)cos(x)+yxcos(y)-xsin(y)
 [x2  12  π  xdx ]