Trigonometria Esempi

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 1

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 2.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cot (x) \cdot (\sec (x) - \tan (x))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\cot (x) \sec (x) + \cot (x) (- \tan (x))$

Passaggio 4

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\cot (x) \sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

$\frac{1}{\sin (x)} + \cot (x) (- \tan (x))$

Passaggio 5

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riordina $\cot (x)$ e $- \tan (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x) \cot (x)$

Passaggio 5.2

Aggiungi le parentesi.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\tan (x) \cot (x))$

Passaggio 5.3

Riordina $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\cot (x) (- \tan (x))$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Passaggio 5.5

Elimina i fattori comuni.

$\frac{1}{\sin (x)} - 1 \cdot 1$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\csc (x) - 1$