Trigonometria Esempi

$\frac{6 b}{b - 4} - \frac{1}{b + 1}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{6 b}{b - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{1}{b + 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b}{b - 4} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(b - 4) (b + 1)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{6 b}{b - 4}$ per $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{1}{b + 1} \cdot \frac{b - 4}{b - 4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{1}{b + 1}$ per $\frac{b - 4}{b - 4}$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b - 4) (b + 1)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(b - 4) (b + 1)$ .

$\frac{6 b (b + 1)}{(b + 1) (b - 4)} - \frac{b - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 b (b + 1) - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 b \cdot b + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.2.1

Sposta $b$ .

$\frac{6 (b \cdot b) + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b \cdot 1 - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - (b - 4)}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b - - 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{6 b^{2} + 6 b - b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$

Passaggio 5.6

Sottrai $b$ da $6 b$ .

$\frac{6 b^{2} + 5 b + 4}{(b + 1) (b - 4)}$