Trigonometria Esempi

$\frac{3 y + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 y + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 5}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 y + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (y + 5)}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{3 (y + 5)}{5^{2} - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1.2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5$ e $b = y$ .

$\frac{3 (y + 5)}{(5 + y) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $y + 5$ e $5 + y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riordina i termini.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{y - 5}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $y$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 5}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 1 (5)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y + 5)}$

Passaggio 2.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{2}{- 1 (- y + 5)}$ al numeratore.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Passaggio 2.4.2

Riordina i termini.

$\frac{3}{- y + 5} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{3 - 2}{- y + 5}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{1}{- y + 5}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{1}{- (y) + 5}$

Passaggio 5

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y) - 1 (- 5)}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y - 5)}$

Passaggio 7

Riscrivi i negativi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $- (y - 5)$ come $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{1}{- 1 (y - 5)}$

Passaggio 7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{y - 5}$