Trigonometria Esempi

${(- 27 m^{- 3} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 27 \frac{1}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 2

$- 27$ e $\frac{1}{m^{3}}$ .

${(\frac{- 27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{27}{m^{3}} n^{6})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 4

$n^{6}$ e $\frac{27}{m^{3}}$ .

${(- \frac{n^{6} \cdot 27}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Sposta $27$ alla sinistra di $n^{6}$ .

${(- \frac{27 \cdot n^{6}}{m^{3}})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} {(\frac{m^{3}}{27 n^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{m^{3}}{27 n^{6}}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(27 n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $27 n^{6}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 8.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{2}{3})} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{2} \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.4.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.4.2

Moltiplica $\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$ per $1$ .

$\frac{{(m^{3})}^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 8.4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.4.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 8.4.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{3 (\frac{2}{3})}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 8.4.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2}}{27^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{m^{2}}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 9.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2}}{3^{3 (\frac{2}{3})} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2}}{3^{2} {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{m^{2}}{9 {(n^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.5

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 9.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{6 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 9.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 9.5.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2}}{9 n^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

Passaggio 9.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{2}}{9 n^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 9.5.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{m^{2}}{9 n^{4}}$