Trigonometria Esempi

${(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} (2 x^{- 6} y^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 {(3 x^{- 2} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 \frac{1}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 3

$3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 {(\frac{3}{x^{2}} y^{3})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 4

$\frac{3}{x^{2}}$ e $y^{3}$ .

$2 {(\frac{3 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$2 {(\frac{x^{2}}{3 y^{3}})}^{2} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{3 y^{3}}$ .

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $3 y^{3}$ .

$2 \frac{{(x^{2})}^{2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{x^{2 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{3^{2} {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 {(y^{3})}^{2}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{3 \cdot 2}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 \frac{x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 9

$2$ e $\frac{x^{4}}{9 y^{6}}$ .

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} x^{- 6} y^{2}$

Passaggio 10

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x^{4}}{9 y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{6}} y^{2}$

Passaggio 11

Combina.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{6} x^{6}} y^{2}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

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Passaggio 12.1

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{6} x^{6}$ .

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{y^{2} (9 y^{4} x^{6})} y^{2}$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{4} \cdot 1}{9 y^{4} x^{6}}$

Passaggio 13

Elimina il fattore comune di $x^{4}$ e $x^{6}$ .

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Passaggio 13.1

Scomponi $x^{4}$ da $2 x^{4} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{9 y^{4} x^{6}}$

Passaggio 13.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 13.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $9 y^{4} x^{6}$ .

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

Passaggio 13.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{4} (2 \cdot 1)}{x^{4} (9 y^{4} x^{2})}$

Passaggio 13.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot 1}{9 y^{4} x^{2}}$

Passaggio 14

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2}{9 y^{4} x^{2}}$