Trigonometria Esempi

${(3 m^{- 4} n^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{1}{m^{4}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} n^{- 3})}^{- 2}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{m^{4}} \cdot \frac{1}{n^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Combina.

${(\frac{3 \cdot 1}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $1$ .

${(\frac{3}{m^{4} n^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{m^{4} n^{3}}{3})}^{2}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{m^{4} n^{3}}{3}$ .

$\frac{{(m^{4} n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $m^{4} n^{3}$ .

$\frac{{(m^{4})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 8.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{m^{8} {(n^{3})}^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8} n^{3 \cdot 2}}{3^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{3^{2}}$

Passaggio 9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{m^{8} n^{6}}{9}$