Trigonometria Esempi

${(4 x + y)}^{7}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(4 x)}^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$4^{7} x^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $7$ .

$16384 x^{7} + 7 {(4 x)}^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$16384 x^{7} + 7 (4^{6} x^{6}) y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.4

Eleva $4$ alla potenza di $6$ .

$16384 x^{7} + 7 (4096 x^{6}) y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4096$ per $7$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 {(4 x)}^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 (4^{5} x^{5}) y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.7

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21 (1024 x^{5}) y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $1024$ per $21$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 {(4 x)}^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.9

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 (4^{4} x^{4}) y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.10

Eleva $4$ alla potenza di $4$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 35 (256 x^{4}) y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.11

Moltiplica $256$ per $35$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 {(4 x)}^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.12

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 (4^{3} x^{3}) y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.13

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 35 (64 x^{3}) y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $64$ per $35$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 {(4 x)}^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.15

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 (4^{2} x^{2}) y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.16

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 21 (16 x^{2}) y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.17

Moltiplica $16$ per $21$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 336 x^{2} y^{5} + 7 (4 x) y^{6} + y^{7}$

Passaggio 2.18

Moltiplica $4$ per $7$ .

$16384 x^{7} + 28672 x^{6} y + 21504 x^{5} y^{2} + 8960 x^{4} y^{3} + 2240 x^{3} y^{4} + 336 x^{2} y^{5} + 28 x y^{6} + y^{7}$