Trigonometria Esempi

${(\frac{x^{2} y^{- 3}}{{(x y^{4})}^{- 1}})}^{5}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{2}}{{(x y^{4})}^{- 1} y^{3}})}^{5}$

Passaggio 2

Sposta ${(x y^{4})}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{2} (x y^{4})}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x$ .

${(\frac{x \cdot x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{x^{1} x^{2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{1 + 2} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 3.3

Somma $1$ e $2$ .

${(\frac{x^{3} y^{4}}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{3} y^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3}})}^{5}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{3} (x^{3} y)}{y^{3} \cdot 1})}^{5}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{3} y}{1})}^{5}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $x^{3} y$ per $1$ .

${(x^{3} y)}^{5}$

Passaggio 5

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $x^{3} y$ .

${(x^{3})}^{5} y^{5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{5}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 5} y^{5}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$x^{15} y^{5}$