Trigonometria Esempi

$\frac{\cos^{3} (A) - 8}{\cos (A) - 2}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\cos^{3} (A) - 2^{3}}{\cos (A) - 2}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = \cos (A)$ e $b = 2$ .

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + \cos (A) \cdot 2 + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $2$ alla sinistra di $\cos (A)$ .

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cdot \cos (A) + 2^{2})}{\cos (A) - 2}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $\cos (A) - 2$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(\cos (A) - 2) (\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4)}{\cos (A) - 2}$

Passaggio 2.2

Dividi $\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$ per $1$ .

$\cos^{2} (A) + 2 \cos (A) + 4$