Trigonometria Esempi

$\frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 3^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $a^{2} - 3 a$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $a$ da $- 3 a$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a^{2} + a}{a + 3}$

Passaggio 2.2

Scomponi $a$ da $a^{2} + a$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a}{a + 3}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a^{1}}{a + 3}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $a$ da $a^{1}$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a \cdot a + a \cdot 1}{a + 3}$

Passaggio 2.2.4

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot 1$ .

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $a + 3$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 3) (a - 3)}{a (a - 3)} \cdot \frac{a (a + 1)}{a + 3}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a - 3}{a (a - 3)} \cdot (a (a + 1))$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $a - 3$ .

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Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a - 3}{a - 3} \cdot (a + 1)$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$1 \cdot (a + 1)$

Passaggio 2.6

Moltiplica $a + 1$ per $1$ .

$a + 1$