Trigonometria Esempi

$\frac{a^{2} - 100}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 10^{2}}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a - 20}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 a - 20$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a) - 20}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 a + 2 \cdot - 10}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 a + 2 \cdot - 10$ .

$\frac{(a + 10) (a - 10)}{3 a} \cdot \frac{a^{2}}{2 (a - 10)}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $a - 10$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 10) (a - 10) a^{2}}{3 a (2 (a - 10))}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a + 10) a^{2}}{3 a \cdot (2)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a$ .

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Passaggio 2.4.1

Scomponi $a$ da $(a + 10) a^{2}$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{3 a \cdot (2)}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $a$ da $3 a \cdot (2)$ .

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a ((a + 10) a)}{a (3 \cdot (2))}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a + 10) a}{3 \cdot (2)}$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(a + 10) a}{6}$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\frac{(a + 10) a}{6}$ .

$\frac{a (a + 10)}{6}$