Trigonometria Esempi

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5} y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $x^{5} y^{6}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.2.2

$5$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} {(y^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{6 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 x^{17} y^{18}}{x^{\frac{5}{3}} y^{2}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{5}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{27 x^{17} y^{18} x^{- \frac{5}{3}}}{y^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{17}$ per $x^{- \frac{5}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- \frac{5}{3}}$ .

$\frac{27 (x^{- \frac{5}{3}} x^{17}) y^{18}}{y^{2}}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17} y^{18}}{y^{2}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $17$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + 17 \cdot \frac{3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Passaggio 3.4

$17$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 x^{- \frac{5}{3} + \frac{17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 17 \cdot 3}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $17$ per $3$ .

$\frac{27 x^{\frac{- 5 + 51}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $- 5$ e $51$ .

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}}{y^{2}}$

Passaggio 4

Scomponi $y^{2}$ da $27 x^{\frac{46}{3}} y^{18}$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2}}$

Passaggio 5

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (27 x^{\frac{46}{3}} y^{16})}{y^{2} \cdot 1}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ per $1$ .

$27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$

Passaggio 6

Riordina i fattori in $27 x^{\frac{46}{3}} y^{16}$ .

$27 y^{16} x^{\frac{46}{3}}$