Trigonometria Esempi

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $\tan (x)$ da $\tan (x) + \cot^{2} (x) \tan (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \cot^{2} (x) \tan (x)}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $\tan (x)$ da $\cot^{2} (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \cot^{2} (x)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $\tan (x)$ da $\tan (x) \cdot 1 + \tan (x) \cot^{2} (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) (1 + \cot^{2} (x))}$

Passaggio 1.2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x) \csc^{2} (x)}$

Passaggio 2

Frazioni separate.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)} \cot (x)$

Passaggio 6

Riscrivi $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ come ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2} \cot (x)$

Passaggio 7

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x)$

Passaggio 8

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2} \cot (x)$

Passaggio 9

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

Passaggio 10

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x) \cot (x)$

Passaggio 11

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \cot (x)$

Passaggio 12

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 13

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 14.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x)$

Passaggio 15

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 15.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 15.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 16

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x)$