Trigonometria Esempi

Semplificare (sec(x)^2-cos(x)^2)/(tan(x)^2)
Passaggio 1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.2.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 5.1.2
Somma e .
Passaggio 5.1.3
Somma e .
Passaggio 5.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.1.5
Somma e .
Passaggio 5.2.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.3.4
Somma e .
Passaggio 5.3
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.2
Combina.
Passaggio 6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
e .
Passaggio 6.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.2.2
Somma e .
Passaggio 7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8
Riscrivi come .
Passaggio 9
Riscrivi come .
Passaggio 10
Riscrivi come .
Passaggio 11
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 12
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1.1
Converti da a .
Passaggio 12.1.2
Scomponi da .
Passaggio 12.1.3
Frazioni separate.
Passaggio 12.1.4
Converti da a .
Passaggio 12.1.5
Dividi per .
Passaggio 12.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 14
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1.1
Scomponi da .
Passaggio 14.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 14.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 14.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 15
Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 15.2
Elimina i fattori comuni.