Trigonometria Esempi

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\csc^{2} (x) - 1}$

Passaggio 1

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x) - 1}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x)}$ come ${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\cot (x)})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Passaggio 7.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

${(\tan (x) \tan (x))}^{2}$

Passaggio 7.3

Eleva $\tan (x)$ alla potenza di $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan (x))}^{2}$

Passaggio 7.4

Eleva $\tan (x)$ alla potenza di $1$ .

${(\tan^{1} (x) \tan^{1} (x))}^{2}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${({\tan (x)}^{1 + 1})}^{2}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

${(\tan^{2} (x))}^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{2 \cdot 2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\tan^{4} (x)$