Trigonometria Esempi

Semplificare (sec(x)^4-tan(x)^4)/(sec(x)^2+tan(x)^2)
Passaggio 1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.3
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 1.4
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2
Dividi per .
Passaggio 3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 4.1.2
Somma e .
Passaggio 4.1.3
Somma e .
Passaggio 4.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.1.4
Somma e .
Passaggio 4.2.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.2.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2.3.4
Somma e .
Passaggio 5
Applica l'identità pitagorica.