Trigonometria Esempi

Semplificare (sin(x)^2-tan(x)^2)/(tan(x)^2sin(x)^2)
Passaggio 1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.2.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 1.2.2.3
Scomponi da .
Passaggio 1.2.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 1.2.4
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.4.2
Scomponi da .
Passaggio 1.2.4.3
Scomponi da .
Passaggio 1.2.5
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.5.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.5.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.2.5.4
Somma e .
Passaggio 2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3
e .
Passaggio 4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.2
Somma e .
Passaggio 5
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2
Scomponi da .
Passaggio 6.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 7.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.1.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.1.5.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.1.5.5
Somma e .
Passaggio 8.2
Somma e .
Passaggio 8.3
Somma e .
Passaggio 9
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 9.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.3.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 9.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.4
Riscrivi come .
Passaggio 9.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.6
Riordina e .
Passaggio 9.7
Riscrivi come .
Passaggio 9.8
Scomponi da .
Passaggio 9.9
Scomponi da .
Passaggio 9.10
Riscrivi come .
Passaggio 10
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 11
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 11.2
Dividi per .