Trigonometria Esempi

$\frac{\sec^{2} (x) - 9}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sec^{2} (x) - 3^{2}}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \sec (x)$ e $b = 3$ .

$\frac{(\sec (x) + 3) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $\sec (x) + 3$ e $3 + \sec (x)$ .

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Passaggio 1.2.1

Riordina i termini.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3 + \sec (x)) (\sec (x) - 3)}{3 + \sec (x)} - \sec (x)$

Passaggio 1.2.3

Dividi $\sec (x) - 3$ per $1$ .

$\sec (x) - 3 - \sec (x)$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $\sec (x) - 3 - \sec (x)$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $\sec (x)$ da $\sec (x)$ .

$0 - 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $0$ .

$- 3$