Trigonometria Esempi

\frac{(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 1

Eleva

\sin (x) - \cos (x)

$\sin (x) - \cos (x)$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 2

Eleva

\sin (x) - \cos (x)

$\sin (x) - \cos (x)$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} {(\sin (x) - \cos (x))}^{1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1} {(\sin (x) - \cos (x))}^{1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1 + 1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{1 + 1} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 4

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 5

Riscrivi

1

$1$ come

1^{2}

$1^{2}$ .

\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{{(\sin (x) - \cos (x))}^{2} - 1^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Passaggio 6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove

a = \sin (x) - \cos (x)

$a = \sin (x) - \cos (x)$ e

b = 1

$b = 1$ .

\frac{(\sin (x) - \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x) - 1)}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{(\sin (x) - \cos (x) + 1) (\sin (x) - \cos (x) - 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

\frac{(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}

$\frac{(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x)) - 1}{\sin (x) \cos (x)}$

(

)

[

]

√

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≥



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