Trigonometria Esempi

$\frac{x + 4}{2 x - 4} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{x + 4}{2 (x) - 4} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{x + 4}{2 x + 2 \cdot - 2} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 x^{2} - 32}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Scomponi $8$ da $8 x^{2} - 32$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $8$ da $8 x^{2}$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2}) - 32}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $8$ da $- 32$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 x^{2} + 8 \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $8$ da $8 x^{2} + 8 \cdot - 4$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2} - 4)}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x^{2} - 2^{2})}{x^{2} - 16}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 16}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x^{2} - 4^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 4$ .

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 4$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 4}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{(x + 4) (x - 4)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{8 (x + 2) (x - 2)}{x - 4}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2 (x - 2)$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $2 (x - 2)$ da $8 (x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{2 (x - 2) (4 (x + 2))}{x - 4}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 (x - 2)} \cdot \frac{2 (x - 2) (4 (x + 2))}{x - 4}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 (x + 2)}{x - 4}$