Trigonometria Esempi

$\frac{y^{2} - 16}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{x^{2} + 2 x - 24}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 2 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $2$ .

$- 4, 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}} \cdot \frac{y^{2} - 4 x}{(x - 4) (x + 6)}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2}}$ per $\frac{y^{2} - 4 x}{(x - 4) (x + 6)}$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4) (y^{2} - 4 x)}{y^{2} (x - 4) (x + 6)}$