Trigonometria Esempi

$\frac{x^{- 1} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + y^{- 1}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1.4

Per scrivere $\frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{y x}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1.5.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{\frac{y}{x y} + \frac{x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{x^{- 1} - y^{- 1}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - y^{- 1}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $\frac{1}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}}$

Passaggio 2.4

Per scrivere $- \frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Passaggio 2.5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $\frac{1}{x}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}}$

Passaggio 2.5.3

Riordina i fattori di $y x$ .

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}}$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{y - x}{x y}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x y$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + x}{x y} \cdot \frac{x y}{y - x}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$(y + x) \frac{1}{y - x}$

Passaggio 5

Moltiplica $y + x$ per $\frac{1}{y - x}$ .

$\frac{y + x}{y - x}$